BFIT8B Mathematik in der ITA-Mittelstufe

Es folgt der vollständige Überblick zu den Unterrichtsmaterialien der BFIT8B aus der ITA-Mittelstufe des Jahres 2019/20:

Einführung in die Differentialrechnung

  1. Zu Beginn der Differentialrechnung wird die mittlere und lokale Änderung einer Funktion betrachtet. Dazu finden Sie hier das entsprechende Arbeitsblatt.
    Eine Lösung zu der letzten Aufgabe des obigen Arbeitsblattes finden Sie hier: das Auto kommt von der Straße ab.
  2. Die lokale Änderung einer Funktion führt uns auf die Betrachtung von Sekanten und deren Übergang zu einer Tangenten. Es werden in diesem Arbeitsblatt für zwei Funktionen einige Sekanten- und Tangentensteigungen systematisch bestimmt. Weiter erhalten Sie hier eine GeoGebra-Darstellung zu diesem Übergang der Sekanten zu der Tangente. Mit diesem Link können Sie eine GeoGebra-App starten, ohne GeoGebra auf ihrem Rechner installieren zu müssen.
  3. Graphischer Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung
    Bevor wir die üblichen Kriterien zu Extremstellen und Wendestellen formal angehen - haben wir hier noch ein wenig Spaß an der Darstellung von Graphen und sammeln Beispiele und Anregungen zu diesen Zusammenhängen: Ableitungen2.
    Hier finden Sie eine Auflistung aller Lösungen dazu.
  4. Wir betrachten hier eine weitere Übung zur Bestimmung der Steigungsfunktion: Übungsblatt A, Übungsblatt B und zu Blatt B eine Musterlösung.
    Ohne eine ausführliche Berechnung finden Sie hier die Lösung zum Test-A.
  5. Mit einer weiteren Übung in den ersten Stunden der Differentialrechung soll der Umgang mit den Begriffen und elementaren Ableitungsregeln weiter eingeübt werden.
  6. Die letzte Übung dieser Einführung in die Differentialrechnung betrachtet die Steigungsfunktion und deren Nullstellen, welche als lokale Extremstellen der Ausgangsfunktion bestimmt werden. Im Rahmen dieser Übung wird auch der Begriff der Wendestelle einer Funktion entwickelt. Hier finden Sie mittlerweile die Ergebnisse zu den Aufgaben dieser Übung.
  7. Mit diesem Aufgabenblatt soll die nummerische Bestimmung des Differentialquotienten noch einmal an einem konkreten Anwendungsbeispiel eingeübt werden. Dies dient als letzte Vorbereitung, um z.B. für eine Parabel den Differentialquotienten an einer beliebigen Stelle zu berechnen.
  8. Die kleine Kurvendiskussion wird mit diesem Arbeitsblatt noch einmal wiederholt und auch das Min-Max-Kriterium für Extremstellen formuliert.