BFAE8A Qualifikationsphase - Jahrgangsstufe 13

Hier finden Sie die Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien der BFAE8A im zweiten und letzten Jahr der Qualifikationsphase des Abiturjahrganges 2021.
Die Themen in diesem Schuljahr lassen sich kurz aufzählen:

  1. Sicherung zur Differential- und Integralrechnung
  2. Stochastik (Kombinatorik, Pfadbäume, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung
  3. Wiederholung der Vektorrechnung im Raum
  4. Matrizenrechnung, Abbildungsmatrizen im Zweidimensionalen
  5. Wiederholung und Vorbereitung auf die Abiturprüfung - das volle Programm

Kurze Wiederholung der Differential- und Integralrechnung

Hier geht es noch darum, unsere letzten Ergebnisse aus den Wochen vor den Sommerferien zu wiederholen und damit auch für die kommende Klausur verwenden zu können.

  1. Ein Test nach den Ferien, dient der Übersicht, welche Auswirkungen der Corona-Unterricht auf die Nachhaltigkeit der Kenntnisse und Fertigkeiten zur Analysis hatte.
    Test zu nicht linearer Parameterbestimmung mit einer Musterlösung
  2. Die Brücke ist ein Beispiel dafür, welche hervorragende Rolle die Mathematik in unserer Kultur und Technik spielt: Brückenbau.
    Zu den obigen Aufgaben finden Sie hier eine Angabe der Lösungen ( PDF / Excel 2016). In der Excel-Version können Sie die Formeln für eigene Lists&Spreadsheet Berechnungen einsehen.
  3. Hier finden Sie eine Vorbereitung für den kommenden Test: Probetest
    Zu den obigen Aufgaben finden Sie hier eine Angabe der Lösungen ( PDF / Excel 2016). In der Excel-Version können Sie die Formeln für eigene Lists&Spreadsheet Berechnungen einsehen.
  4. Wir betrachten hier nur die Skizze einer abstrakten Brücke zum Einstieg nach den Ferien: Skizze einer Brücke
    Jetzt mit einer Lösung (PDF, Excel)
  5. Eine Brücke schöner als die andere: Ponte Dom Luis I
  6. Eine Überdachung für den havarierten Atomreaktor von Tschernobyl wird hier betrachtet: Sarkophag. Weiter finden Sie hier zur eigenständigen Kontrolle alle Lösungsangaben in Form einer GeoGebra-Datei.
    Weiter erhalten Sie dazu einen Test

Einführung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

Elementare Wahrscheinlichkeiten, Grundbegriffe und stochstische Simulationen mit dem Taschenrechner werden in dieser Einführung betrachtet.

  1. Die historisch bedeutsame Fragestellung des Chevalier de Mere an Blaise Pascal wird zu Beginn betrachtet: Stochastische Simulationen. Mittlerweile finden Sie hier die Funktionen für die Simulation des Ziegenproblems und dazu eine Darstellung von Gewinnchancen als relative Häufigkeiten.
  2. Wir betrachten hier einfache Zufallsexperimente.
  3. Absolute und relative Häufigkeiten werden in Simulationen ermittelt.
    Hier finden Sie noch eine Anleitung zur Simulation des craps-Spiels.
  4. Für grundlegende Überlegungen in der Stochastik benötigt man einige Begriffe aus der Mengenlehre.
    Zur eigenständigen Nacharbeit finden Sie hier weitere Aufgaben zur Mengenlehre.
  5. Zu Beginn betrachten wir die einfachsten Zufallsexperimente, bei denen alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen: Laplace-Experimente.
  6. Von den einfachen Zufallsexperimenten gehen wir jetzt zu den mehrstufigen Zufallsexperimenten über. Mit den Pfadregeln werden schon erste anspruchsvolle Aufgaben der Kombinatotik vorbereitet. Pfadwahrscheinlichkeiten.
    Hier finden Sie eine Lösung zu Aufgabe 7, Aufgabe 8 und Aufgabe 9.
  7. Wir leiten nun einfache Formeln der Kombinatorik aus mehrstufigen Zufallsexperimenten ab und betrachten dazu einige Übungsaufgaben.
  8. Zufall und Gewissheit werden bei bedingten Wahrscheinlichkeiten kombiniert:
    Bedingte Wahrscheinlichkeit I, Bedingte Wahrscheinlichkeit II, Bedingte Wahrscheinlichkeit III.
  9. Aufgabensammlung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung: Aufgabensammlung
  10. Test zur bedingten Wahrscheinlichkeit:
    Bedingte Wahrscheinlichkeit Test A, Bedingte Wahrscheinlichkeit Test B, Musterlösung zu beiden Tests - beachten Sie die beiden Tabellenblätter.
    Hier finden Sie noch den aktuellen Test 2020, für den die Zahlenwerte im obigen Excel-Arbeitsblatt einfach nur geändert wurden.
  11. Zufallsvariable und Erwartungswert
    Hier finden Sie eine Einführung zum Erwartungswert einer Zufallsvariablen.
  12. Einführung der Binomialverteilung (GTR-Style)
    Bernoulli-Ketten und deren Verteilung in Abhängigkeit von der Erfolgswahrscheinlichkeit p und der Versuchsanzahl n werden hier betrachtet: Arbeitsblatt.
  13. Nach einer kurzen Einführung zu Bernoulli-Ketten betrachten wir hier das Kugelfächermodell.
  14. Klausurvorbereitung
    Hier finden Sie eine unverbindliche Aufgabensammlung zur Vorbereitung auf die erste Klausur in der 13.1.
  15. Formelsammlung
    Hier finden Sie ein zusätzliches Formelblatt zur Stochastik: Formelblatt.