BFAE8A Qualifikationsphase - Jahrgangsstufe 13
Hier finden Sie die Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien der BFAE8A im zweiten und letzten
Jahr der Qualifikationsphase des Abiturjahrganges 2021.
Die Themen in diesem Schuljahr lassen sich kurz aufzählen:
- Sicherung zur Differential- und Integralrechnung
- Stochastik (Kombinatorik, Pfadbäume, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Binomialverteilung
- Wiederholung der Vektorrechnung im Raum
- Matrizenrechnung, Abbildungsmatrizen im Zweidimensionalen
- Wiederholung und Vorbereitung auf die Abiturprüfung - das volle Programm
Kurze Wiederholung der Differential- und Integralrechnung
Hier geht es noch darum, unsere letzten Ergebnisse aus den Wochen vor den Sommerferien zu wiederholen
und damit auch für die kommende Klausur verwenden zu können.
- Ein Test nach den Ferien, dient der Übersicht,
welche Auswirkungen der Corona-Unterricht auf die Nachhaltigkeit der Kenntnisse und Fertigkeiten
zur Analysis hatte.
Test zu nicht linearer Parameterbestimmung
mit einer Musterlösung
- Die Brücke ist ein Beispiel dafür,
welche hervorragende Rolle die Mathematik in unserer Kultur und Technik spielt:
Brückenbau.
Zu den obigen Aufgaben finden Sie hier eine Angabe der Lösungen (
PDF /
Excel 2016). In der Excel-Version können Sie die Formeln für eigene Lists&Spreadsheet Berechnungen einsehen.
- Hier finden Sie eine Vorbereitung für den kommenden Test:
Probetest
Zu den obigen Aufgaben finden Sie hier eine Angabe der Lösungen (
PDF /
Excel 2016).
In der Excel-Version können Sie die Formeln für eigene Lists&Spreadsheet Berechnungen einsehen.
- Wir betrachten hier nur die Skizze einer abstrakten Brücke zum Einstieg nach den Ferien:
Skizze einer Brücke
Jetzt mit einer Lösung
(PDF,
Excel)
- Eine Brücke schöner als die andere:
Ponte Dom Luis I
- Eine Überdachung für den havarierten Atomreaktor von Tschernobyl wird hier betrachtet:
Sarkophag. Weiter finden Sie hier zur eigenständigen Kontrolle alle Lösungsangaben in Form einer
GeoGebra-Datei.
Weiter erhalten Sie dazu einen Test
Einführung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
Elementare Wahrscheinlichkeiten, Grundbegriffe und stochstische Simulationen mit dem Taschenrechner
werden in dieser Einführung betrachtet.
- Die historisch bedeutsame Fragestellung des Chevalier de Mere an Blaise Pascal wird zu Beginn betrachtet:
Stochastische Simulationen. Mittlerweile finden Sie hier die
Funktionen für die
Simulation des Ziegenproblems und dazu eine Darstellung von Gewinnchancen als
relative Häufigkeiten.
- Wir betrachten hier einfache
Zufallsexperimente.
- Absolute und relative Häufigkeiten werden in
Simulationen ermittelt.
Hier finden Sie noch eine Anleitung zur Simulation des craps-Spiels.
- Für grundlegende Überlegungen in der Stochastik benötigt man einige Begriffe aus der
Mengenlehre.
Zur eigenständigen Nacharbeit finden Sie hier weitere Aufgaben zur Mengenlehre.
- Zu Beginn betrachten wir die einfachsten Zufallsexperimente, bei denen alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen:
Laplace-Experimente.
- Von den einfachen Zufallsexperimenten gehen wir jetzt zu den mehrstufigen Zufallsexperimenten über.
Mit den Pfadregeln werden schon erste anspruchsvolle Aufgaben der Kombinatotik vorbereitet.
Pfadwahrscheinlichkeiten.
Hier finden Sie eine Lösung zu
Aufgabe 7,
Aufgabe 8 und
Aufgabe 9.
- Wir leiten nun einfache Formeln der Kombinatorik aus mehrstufigen Zufallsexperimenten ab und betrachten dazu einige
Übungsaufgaben.
- Zufall und Gewissheit werden bei bedingten Wahrscheinlichkeiten kombiniert:
Bedingte Wahrscheinlichkeit I,
Bedingte Wahrscheinlichkeit II,
Bedingte Wahrscheinlichkeit III.
- Aufgabensammlung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Aufgabensammlung
- Test zur bedingten Wahrscheinlichkeit:
Bedingte Wahrscheinlichkeit Test A,
Bedingte Wahrscheinlichkeit Test B,
Musterlösung zu beiden Tests - beachten Sie die beiden Tabellenblätter.
Hier finden Sie noch den aktuellen
Test 2020,
für den die Zahlenwerte im obigen Excel-Arbeitsblatt einfach nur geändert wurden.
- Zufallsvariable und Erwartungswert
Hier finden Sie eine Einführung zum
Erwartungswert einer Zufallsvariablen.
- Einführung der Binomialverteilung (GTR-Style)
Bernoulli-Ketten und deren Verteilung in Abhängigkeit von der Erfolgswahrscheinlichkeit p und
der Versuchsanzahl n werden hier betrachtet:
Arbeitsblatt.
- Nach einer kurzen Einführung zu Bernoulli-Ketten betrachten wir hier das
Kugelfächermodell.
- Klausurvorbereitung
Hier finden Sie eine unverbindliche
Aufgabensammlung zur Vorbereitung auf die erste Klausur in der 13.1.
- Klausurnachbereitung
Hier finden Sie die Aufgaben und Lösungsskizzen zur ersten Klausur:
Aufgaben und
Lösung
Einführung von Matrizen
Mit linearen Gleichungssystemen und Matrizen befassen wir uns im folgenden
Kapitel
- Hier finden Sie eine Wiederholung zu
linearen Gleichungssystemen aus der Unterstufe
- Aufgaben mit LGS
Lineare Gleichungssystem finden Anwendung in vielen Bereichen. Einige
bekannte Themen aus der Mittelstufe werden in diesem
Aufgabenblatt aufgegriffen.
- Matrizen
Hier erfolgt die Einführung von
Matrizen über lineare Abbildungen.
- Beispiele für Abbildungsmatrizen
Rechenbeispiele zu
Abbildungsmatrizen, welche durch die Angabe von Punkten und Bildpunkten bestimmt sind.
Hier finden Sie die entsprechende
Lösung. Eine
Zusammenfassung
- Inverse Matrix
Es folgt eine kurze Übung zu
inversen Matrizen
-
Affine Abbildungen
Es folgt eine ausführliche Darstellung zu
Affinen Abbildungen. Dazu gibt es eine Zusammenstellung der wichtigsten
Abbildungsmatrizen.
-
Affine Abbildungen mit GeoGebra
Wir betrachten nun mit GeoGebra die Wirkung von affinen Abbildungen und Abbildungsmatrizen:
Affine Abbildungen mit GeoGebra.
-
Projektionen mit GeoGebra
Das Thema ist sehr interessant, aber da es Corona-bedingt nicht mehr zu den Schwerpunkten des Abitur gehört, schauen wir uns das an,
wenn wir noch etwas Zeit am Ende übrig haben sollten.
Das Arbeitsblatt bleibt zunächst online, um nicht ganz in Vergessenheit zu geraten:
Mit Hilfe von GeoGebra werden räumliche Körper auf einer Bildschirmebene dargestellt.
Dazu betrachten wir auch die wichtigen (weil abiturrelevanten) Abbildungen im Raum:
Arbeitsblatt.
GeoGebra kann hier ohne eine Installation
online im Webbrowser ausgeführt werden oder Sie sollten für eine bessere Handhabung eine
Installation
auf Ihrem PC in Betracht ziehen.
Hier finden Sie eine fertige
GeoGebra-Animation zu einer Rotation um die x3-Achse.
- Klausurvorbereitung
Die kommende Klausur soll (so Covid-19 es zulässt) am Montag, den 18. Januar 2021, geschrieben werden.
Dazu finden Sie hier eine Reihe von vorbereitenden Übungsblättern:
- Übungsblatt I
(Tannenbaum&Weihnachtselfen) mit
Lösungen (24MB)
- Übungsblatt II
(Strahlenoptik) mit
Lösungen (40MB)
- Übungsblatt III (Dreiecks-Logo, Lichtwellenleiter, Parameterabhängige LGS)
mit Lösungen (35MB)
-
Übungsblatt IV (Containerbewegungen) mit
Lösungen (20MB)
-
Übungsblatt V (Quadrad - eine Computeranimation mit Javascript).
-
Übungsblatt VI (Wahrscheinlichkeitsrechung)
mit
Lösungen (60MB)
- Distanzlernen ab 11. Januar 2021
Bitte beachten Sie die Arbeitsaufträge an Hand des jeweiligen Tagesdatums:
- 11.Januar 2021
- 12.Januar 2021
- 13.Januar 2021
- 18.Januar 2021
- 19.Januar 2021 mit Musterlösungen von zwei Ihrer Mitschüler:
Version 1
und Version 2
-
25.Januar 2021
Hier wird ein allgemeines Beispiel zu einem Testverfahren in der Qualitätskontrolle gegeben, das hilfreich sein könnte,
um die
Aufgabe 5
mit ihren verschiedenen Teststufen besser einordnen zu können.
Das hat nur ganz allgemein etwas mit Aufgabe 5 zu tun und erläutert die Sichtweise für diese Qualitätssicherungs-Aufgaben.
Damit wir die Aufgabe 5) genau auf den Punkt bringen, kommt jetzt nur zu dieser Aufgabe 5 eine konkrete
Musterlösung.
Natürlich erhalten Sie hier auch die
Musterlösung
von B.J./F.W. für die Aufgaben 1) bis 4).
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26.Januar 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten Musterlösung von M.G./P.B.
Als Vorbereitung für das obige Aufgabenblatt betrachten wir einige Lösungsansätze zu den folgenden
Aufgaben.
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27.Januar 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten
Musterlösung von W.Z. (30MB)
Eine Skizze zur Pyramide und Säule finden Sie
hier.
Als ein Beispiel für die Berechnung von Abständen betrachten wir in der Stunde eine Gerade und einen Punkt:
Beispiel20210127.pdf.
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1. Februar 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten
Musterlösung (50MB) von N.B./S.N.
-
2. Februar 2021
mit einer
Musterlösung
von M.I./T.K.
-
8. Februar 2021
mit einer
Musterlösung der Aufgabe 2 von P.B.
-
9. Februar 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten Musterlösung von A.Ö
-
16. Februar 2021
mit einer
Musterlösung
von T.K.
- 17. Februar 2021
mit einer Musterlösung
von F.W.
- 22. Februar 2021
mit einer
Musterlösung.
- 24. Februar 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten Musterlösung von M.I.
- 3. März 2021
mit einer zum Wochende fertiggestellten Musterlösung von N.N.
Eine bunt gemischte Aufgabensammlung zur Stochastik finden Sie
hier.