BFAE8A Qualifikationsphase - Jahrgangsstufe 12

Hier finden Sie die Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien der BFAE8A im ersten Jahr der Qualifikationsphase des Abiturjahrganges 2021.
Die Themen in diesem Schuljahr lassen sich kurz aufzählen:

  1. Wiederholung und Fortsetzung der Differentialrechnung
  2. Integralrechnung
  3. Lineare Algebra, Raumgeometrie und Matrizenrechnung

Sehr kurze Wiederholung der Differentialrechnung

Hier geht es noch darum unsere letzten Ergebnisse zur Differentialrechnung zu wiederholen - und damit auch in der kommenden Klausur verwenden zu können.

  1. Man benötigt zum graphischen Differenzieren ein grundlegendes Verständnis der Begriffe Tangente, Steigung, Extrem- und Wendestelle. Daher wiederholen wir hier diesen Test zur Differentialrechnung 2019-06-06 (gleich mit mit Musterlösung)
    Hier finden Sie dazu eine leichte Variation der obigen Aufgabenstellungen.
    Wegen der regen Anteilnahme an den Hausaufgaben erhalten Sie hier die Lösung zu einem weiteren Aufgabenblatt.
  2. Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung
    Neben der zentralen Idee der linearen Annäherung wird mit diesem Verfahren beispielhaft ein iteratives Vorgehen vorgestellt, das auch noch einmal den grundlegenden Zusammenhang zwischen einer Funktion und ihren Tangenten vor Augen führt. Beachten Sie dazu das Arbeitsblatt und eine graphische Darstellung zur Vorgehensweise beim Newtonverfahren.
  3. Wiederholung zu Kurvendiskussionen
    Bislang haben wir Extremstellen und Wendepunkte einer ganzrationalen Funktion gesucht - die neue Bezeichnung dazu lautet Kurvendiskussion, wenn man noch einige andere Aspekte hinzunimmt: Kurvendiskussion
  4. Wiederholung zu Steckbriefaufgaben
    Hier finden Sie noch einmal einen Überblick zu Steckbriefaufgaben

Fortführung der Differentialrechnung

Wir beginnen hier mit einer Wiederholung der bereits bekannten Ableitungsregeln und betrachten dann Produkte, Quotienten und Zusammensetzungen von Funktionen. Weiter betrachten wir die Ableitungen der Wurzel-, Sinus- und Exponentialfunktionen.

  1. Ableitung der Sinusfunktion.
  2. Ableitung der Exponentialfunktion.
  3. Ableitungen mit der Delta-x Methode
    An einer allgemeinen x-Stelle wird der Grenzwertübergang durchgeführt und der Begriff der Steigungsfunktion und Ableitung eingeführt: Ableitungen.
  4. Produktregel
  5. Quotientenregel
  6. Es gibt hier zwei Möglichkeiten die Kettenregel einzuführen.
    Erstens anschaulich mit vielen Beispielen Kettenregel I oder
    etwas abstrakter mit einem sehr schönen Beweisschema der Differentialrechnung Kettenregel II.
  7. Hier finden Sie einen Überblick zu allen unseren Ableitungsregeln.
  8. Übungen zu allen Ableitungsregeln
    Episode I, Episode II, Episode III, Episode IV.
  9. Einfache Übungen zur Kettenregel
    Die Kettenregel bedarf in der Regel einer strukturierten Unterteilung und Herleitung der beteiligten Ableitungen. Daher betrachten wir hier nur die Kettenregel I
  10. Weitere Übungen zur Kettenregel II
    Mit dem zweiten Arbeitsblatt werden weiterhin einfache Verkettungen von Funktionen betrachtet: Kettenregel II
  11. Zu den letzten Aufgabenblättern gibt es noch einen Test
  12. Anwendungsaufgaben zu den neuen Ableitungsregeln
    Die bislang bekannten Aufgaben zu Extremwerten unter Nebenbedingungen werden nun mit etwas anspruchsvolleren Funktionstypen noch einmal mit diesem Aufgabenblatt aufgegriffen.
    Hier finden Sie eine Musterlösung zu dem Seenotrettungs-Pinguin.
  13. Diese Optimierungen sind traditioneller Bestandteil der Analysis und werden hier auch teilweise mit dem Newtonschen Näherungsverfahren gelöst. Hier erhalten Sie das Aufgabenblatt
  14. Nullstellenverfahren aus der Zeit vor dem GTR
    Hier lösen wir Gleichungen ohne die Verwendung von nSolve des GTR's durch Ersetzungen oder Ausklammern. Die Zeiten der Polynomdivision sind vergangen, daher beachten Sie bitte dieses Verfahren zur Nullstellenbestimmung nicht weiter.
    Nullstellen ganzrationaler Funktionen
  15. Irgendwann sind die Grenzen des GTR erreicht. Werden Parameterabhängigkeiten in den Anwendungsaufgaben betrachtet, so müssen Extremwerte und Null- bzw. Extremstellen ohne den GTR berechnet werden. Keine Panik - wir schaffen das: Aufgabenblatt
  16. Aufgabensammlng zur Differentialrechnung
    Hier kommt noch eine kleine Aufgabensammlng, die sehr kurzfristig zusammengestellt wurde, daher kann es sein, dass hier noch Ergänzungen vorgenommen werden. Am kommenden Freitag können wir das besprechen: Aufgabenblatt mit einer Musterlösung.
    Wer hat noch Lust an einer Fragestunde morgen ab 7:30Uhr teilzunehmen? - ich bin dabei!
  17. Parameter oder nicht Parameter - das ist hier die Frage
    Aber warum nicht Beides? Also kommt hier ein um Parameter erweitertes Aufgabenblatt, das wir schon ohne Parameter zuvor betrachtet hatten - siehe dazu Aufgabenblatt ohne Parameter